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Le point, en mathématiques, sur les structures algébriques appelées magmas : définition, le projet des théories équationnelles visant à étudier les relations entre les équations que les magmas vérifient.
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Le point sur le jeu mathématique des 100 prisonniers : l'énoncé du problème, les stratégies et leur probabilité de succès, les variantes du jeu et la question de maintenir une stratégie coordonnée ou non pour augmenter les chances de succès.
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Le point sur le problème du "cinquième castor affairé" et sa résolution : la démonstration du nombre d'étapes de calcul qu'une machine de Turing à 5 états peut exécuter avant de s'arrêter.
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Présentation des différentes combinaisons permettant de découper un rectangle en deux parties superposables.
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Le point sur les systèmes de numération positionnelle : la numération décimale et la numération binaire, la numération de Zeckendorf, le code de Gros-Gray utilisé en informatique et robotique, le système ternaire équilibré, l'élaboration en 2024[...]
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Le point, en mathématiques, sur l'existence ou non de parties infinies, dans le jeu de la bataille française.
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Le point, en mathématiques, sur les découvertes récentes concernant le calcul par origami.
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Présentation d'un algorithme, découvert récemment et permettant de décompter le nombre d'éléments distincts d'une suite de données.
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Entretien avec le chercheur Jean-Paul Delahaye sur l'origine de la notion d'infini. L'apparition de l'idée d'infini ; le cas du calcul infinitésimal ; exemples de l'expression de l'infini en mathématiques et en informatique ; l'utilisation en ph[...]
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Le point sur l'hypothèse du continu, théorie axiomatique prenant son origine dans la théorie mathématique des ensembles. Rappel du principe de la théorie des ensembles et du théorème de Cantor ; présentation de l'hypothèse du continu, reposant s[...]
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Le point, en mathématiques, sur les démonstrations pour savoir si différents polygones orthogonaux sont pavables par dominos ou non.
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Le point sur l'hypothèse selon laquelle la réalité serait une simulation informatique créée par des êtres supérieurs : une idée déjà présente chez Platon, Descartes et explorée dans plusieurs oeuvres de science-fiction ; l'hypothèse de simulatio[...]
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Le point sur le concept d'hypercalcul : le paradoxe de Ross-Littlewood du point de vue des mathématiques et de celui de la physique, l'infini en mathématiques et son impossibilité en physique, le modèle de calcul de Turing, les propositions pour[...]
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Le point sur l'apport de l'intelligence artificielle (IA) générative concernant un problème combinatoire lié au jeu de cartes SET : les règles du jeu SET, les recherches mathématiques concernant les propriétés combinatoires du jeu, le record éta[...]
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Le point sur les recherches concernant les stratégies gagnantes au jeu de Hex : les règles du jeu, le théorème de Zermelo et la démonstration de l'existence d'une stratégie gagnante dans la version finie du jeu de Hex, le vol de stratégie de Joh[...]
