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Le point sur la refondation de l'axiomatisation de la géométrie par le mathématicien David Hilbert : simplicité, indépendance et articulation ; une géométrie pure. Encadré : la controverse Hilbert-Brouwer sur la nature de la vérité mathématique [...]
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Entretien avec Piotr Chrusciel, professeur de physique gravitationnelle, sur sa collaboration avec Yvonne Choquet-Bruhat, les travaux, le parcours et la personnalité de cette mathématicienne intervenant dans le champ des mathématiques de la rela[...]
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Retour sur l'entrée des chiffres arabes en Europe au Moyen Age : les représentations associées au monde musulman et au zéro ; une interprétation des faits contestable ; des chiffres indiens plutôt qu'arabes ; une utilisation progressive de cette[...]
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Le point sur les préoccupations mathématiques de l'écrivain italien Italo Calvino à travers l'exposé de l'architecture soutenant plusieurs de ses romans. Encadré : présentation du courant littéraire OuLiPo. Bibliographie.
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Le point sur l'origine géométrique de la notion de proportionnalité. Encadré : applications géométriques du nombre d'or. Schémas.
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Le point sur le paradoxe (contre-exemple) élaboré par l'économiste Maurice Allais limitant l'axiomatisation de la théorie dite de l'utilité espérée proposée par John von Neumann et Oskar Morgenstern et limitant la théorie du choix rationnel. Enc[...]
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Le point sur l'apparition et l'utilisation du zéro positionnel et arithmétique dans la civilisation babylonienne d'abord, puis particulièrement dans la civilisation grecque (zéro de Jamblique). Encadrés : les symboles de la numération babylonien[...]
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Définition, résolution, illustration et utilité de la notion de paradoxe (paradoxe véridique, paradoxe falsidique, paradoxe de Russell imagé sous la forme du paradoxe du barbier). Bibliographie.
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Le point sur les apports d'Archimède et de Pappus d'Alexandrie pour établir les propriétés géométriques de l'objet géométrique appelé arbelos : l'histoire d'une forme géométrique ; un nouveau cercle tangent aux trois autres ; le rayon du cercle [...]
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Présentation des nombres figurés et de l'arithmologie : l'origine pythagoricienne de la tétraktys, définition de l'arithmologie, l'importance des triangles, la décomposition des nombres figurés par Nicomaque de Gérase, d'autres exemples de nombr[...]
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Le point sur la dimension politique de l'action de dénombrer à travers plusieurs exemples historiques et géographiques (Etats-Unis, Australie, Liban, région de la Zomia en Asie du Sud-Est), particulièrement celui relatif à l'usage des quipus dan[...]
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Le point sur l'origine babylonienne des triplets pythagoriciens (version arithmétique) et l'origine indienne d'une version géométrique de ceux-ci, toutes deux antérieures à Pythagore : les voyages de Pythagore ; les triplets pythagoriciens en cu[...]
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Antoine Houlou-Garcia, Auteur |Dossier consacré à la thèse du chercheur Antoine Houlou-Garcia intitulée "La Décision collective à l'épreuve du calcul : les limites des mathématisations de la démocratie" et consacrée notamment au théorème du jury élaboré par Condorcet, aux tra[...]
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Antoine Houlou-Garcia, Auteur |Présentation historique et critique de la mathématisation de l'action humaine (comportements économiques et sociaux), de la rationalité instrumentale (primat de l'économique), de la théorie du choix social, de la rationalité classificatrice et d[...]
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Antoine Houlou-Garcia, Auteur |Présentation et explication mathématique de la détermination de la surface engendrée par une spirale dans sa première rotation, dite quadrature de la spirale élaborée par Archimède prenant appui sur la méthode d'exhaustion inventée par Eudoxe, e[...]
