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Biographie, parcours scientifique et apports mathématiques de Benoît Mandelbrot dans le domaine des fractales. Encadrés : la création d'une terminologie par ce mathématicien ; le chaos fractal ; la notion d'autosimilarité.
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Le point sur la résolution d'une équation diophantienne à partir de la représentation du problème mathématique sous forme géométrique.
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Le point sur l'usage de tables de cotation basées sur des données statistiques dans le domaine de l'athlétisme (décathlon). Encadré : les changements de nom de la Fédération internationale d'athlétisme ; le stadion dans l'Antiquité grecque.
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Le point sur le recours aux coniques et à la transformation appelée inversion pour résoudre des problèmes mathématiques impliquant des cercles tangents entre eux. Encadrés : présentation mathématique de l'inversion (transformation involutive) : [...]
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Présentation du jeu du Tchoukaillon (origine, créateur, règle) et de certaines de ses propriétés mathématiques permettant d'établir une position gagnante.
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Le point sur les méthodes de mesure des caractéristiques des objets géométriques tels que le cercle, le cylindre, le cône, la sphère mises au point par les géomètres grecs au cours de l'histoire. Encadrés : la surface de la sphère ; méthode des [...]
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Le point sur les notions géométriques d'inversion, de pôle et de polaire : l'inversion comme transformation involutive (Jakob Steiner) ; les notions de pôles et de polaires dans le cas particulier d'un cercle à l'aide des notions de puissance et[...]
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Le point sur l'origine et la définition de la notion de puissance d'un point par rapport à une droite et à un cercle : la puissance des droites ; les apports du mathématicien Edmond Nicolas Laguerre ; l'axe radical de deux cercles et plus et leu[...]
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Le point sur la définition de l'orientation attachée à des objets des espaces mathématiques tels que la droite, le plan, l'espace, la courbe et la surface. Encadrés : la notion de surface orientable appliquée au ruban de Möbius et à la surface d[...]
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Le point sur les vecteurs polaires et les vecteurs axiaux apparaissant dans le cas d'une inversion de l'orientation de l'espace dans le domaine de la physique : la notion de produit vectoriel et la définition de son sens par rapport à un plan ; [...]
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François Lavallou, Auteur |Présentation et résolution, au cours de l'histoire, du problème des restes chinois - ou de congruences -, appelé problème de Sun Zi, en suivant plusieurs procédures (procédure chinoise ou méthode de résolution appelée soustraction de 105, procéd[...]
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François Lavallou, Auteur |Présentation des différents types de pavages (pavage périodique nommé cristal en chimie, pavage non périodique, pavage apériodique, pavage quasi périodique appelé quasi-cristal en chimie, les tuiles autosimilaires ou rep-tiles en anglais et la f[...]
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François Lavallou, Auteur |Le point sur le recours aux fonctions polynomiales dans le traitement du son et le traitement des images numériques. Encadrés : le produit scalaire de forme bilinéaire, symétrique, définie et positive ; les inégalités de Hölder et de Cauchy-Schwarz.
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Bertrand Hauchecorne, Auteur ; François Lavallou, Auteur ; Benoît Rittaud, Auteur |Dossier consacré aux nombres p-adiques. Leur invention par le mathématicien Kurt Hensel, leur notation, l'étude des opérations classiques, le corps de Hensel, leur topologie (convergence et complétion des nombres rationnels pour la norme p-adiqu[...]
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François Lavallou, Auteur |Démonstration mathématique et géométrique de la construction d'une tangente par pliage dans le cas des courbes planes coniques (tangente à une ellipse, tangente à une hyperbole, tangente d'une parabole, enveloppe elliptique, enveloppe hyperboliq[...]
