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UNESCO > 2 Science > 2.15 Mathématiques et statistiques > Mathématiques > Arithmétique
ArithmétiqueVoir aussi |
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Le point sur les apports du mathématicien Francesco Maurolico dans le champ des nombres figurés (extension des nombres figurés, propriétés arithmétiques) : présentation du livre I de Maurolico ; le gnomon comme fil conducteur ; des nombres figur[...]
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Présentation des nombres figurés et de l'arithmologie : l'origine pythagoricienne de la tétraktys, définition de l'arithmologie, l'importance des triangles, la décomposition des nombres figurés par Nicomaque de Gérase, d'autres exemples de nombr[...]
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Le point sur les problèmes arithmétiques relatifs aux nombres figurés : la relation de récurrence ; les types d'entiers figurés contenant des nombres premiers. Encadrés : les propriétés des nombres figurés (les nombres plans ; les nombres solides).
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Le point sur la détermination arithmétique des triplets pythagoriciens (triplets de Pythagore) : un problème en nombres entiers ; une science du calcul ancienne ; le procédé d'Euclide et de Diophante pour solutionner une équation diophantienne ;[...]
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Le point sur les recherches menées pour résoudre les équations diophantiennes avec des raisonnements mêlant arithmétique et géométrie. Des équations en trois variables définissent un objet dans un espace de dimension 3, des surfaces, des courbes[...]
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Elisabeth Busser, Auteur |Présentation historique de l'idée de congruence - traitement des nombres avec les restes de leur division par certains entiers -, idée structurée par le mathématicien Johann Carl Friedrich Gauss fondant une nouvelle approche de la théorie des no[...]
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Dominique Souder, Auteur |Présentation de trois tours de magie automatiques basés sur les congruences (arithmétique modulaire) : "le chapelet de trente-deux cartes" ; "la pyramide modulo 7" ; le calcul de la clé de sécurité d'une carte bancaire.
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Fabien Aoustin, Auteur |Présentation du lien entre la musique et les mathématiques établi par le compositeur Olivier Messiaen à partir de son utilisation des congruences (arithmétique modulaire) dans la construction des modes à transposition limitée. Encadré : éléments[...]
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Gilles Cohen, Auteur |Le point sur les applications du concept de congruence dans la vie quotidienne et dans les résultats profonds de théorie des nombres, dans le domaine de l'arithmétique modulaire : la preuve par 9 ; la clé du numéro de sécurité sociale ; la crypt[...]
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François Lavallou, Auteur |Présentation et résolution, au cours de l'histoire, du problème des restes chinois - ou de congruences -, appelé problème de Sun Zi, en suivant plusieurs procédures (procédure chinoise ou méthode de résolution appelée soustraction de 105, procéd[...]
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Daniel Justens, Auteur ; Jacques Bair, Auteur |Le point sur la construction de la classe des nombres surréels par le mathématicien John Conway : son inspiration à partir de la notion de coupure introduite par Julius Wilhem Richard Dedekind, son dépassement de l'ensemble des rationnels dyadiq[...]
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Guillaume Reuiller, Auteur |Présentation du tour de magie du magicien japonais Shigeo Futagawa, popularisé par Martin Gardner (journaliste américain), qui permet de connaître le résultat d'une expérience a priori aléatoire : la fabrication du jeu de cartes numériques ; les[...]
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Elisabeth Busser, Auteur |Présentation des critères de divisibilité concernant les nombres entiers à partir d'exemples, ainsi que des méthodes pour tester celle-ci : le diviseur 7 comme modèle de généralisation à d'autres nombres, le procédé par graphe imaginé par David [...]
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Dominique Souder, Auteur |Présentation de tours de magie et des astuces mathématiques qui les sous-tendent basées sur la divisibilité.
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Jean-Louis Legrand, Auteur |Présentation de critères de divisibilité nécessaires à la résolution de problèmes d'arithmétique, au travers d'exemples (suite de Fibonacci, raisonnement de Levi Ben Gerson dans sa recherche portant sur les couples d'entiers naturels, factoriell[...]
