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Titre :
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Curieux nombres p-adiques (2019)
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Auteurs :
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Bertrand Hauchecorne, Auteur ;
François Lavallou, Auteur ;
Benoît Rittaud, Auteur
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Type de document :
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Article : texte imprimé
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Dans :
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Tangente (Paris) (190, 09/2019)
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Article en page(s) :
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p.9-19
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Note générale
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Bibliographie, schémas, webographie.
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Langues de la publication :
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Français
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Descripteurs
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[UNESCO] Numération
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Mots-clés :
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nombre entier
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Résumé :
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Dossier consacré aux nombres p-adiques. Leur invention par le mathématicien Kurt Hensel, leur notation, l'étude des opérations classiques, le corps de Hensel, leur topologie (convergence et complétion des nombres rationnels pour la norme p-adique) ; l'addition ; la soustraction ; la division ; valuation et norme p-adiques. Présentation du mathématicien Kurt Hensel : des éléments biographiques, son parcours mathématique et son apport concernant la notion de corps valués, son inspiration pour introduire les nombres p-adiques. La représentation des nombres décadiques, la structure en anneau de leur ensemble à partir de l'addition, la soustraction et la multiplication, la génération de l'ensemble de nombres p-adiques Qp à partir de la division ; topologie, valuation p-adique et distance ultramétrique entre deux nombres p-adiques ; deux exemples de divisions s-adiques. La structure combinatoire de l'arbre dyadique ; le principe de la numération binaire ; l'arbre binaire et les premiers entiers.
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Nature du document :
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Article de périodique
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