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Résumé :
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Dossier consacré à l'exponentielle, une fonction mathématique à la base du nombre "e", utilisée dans de nombreux domaines : modèles démographiques ou économiques. Histoire de la fonction exponentielle et étude du nombre "e" par le mathématicien Leonhard Euler. Les applications de la fonction exponentielle en mathématiques. L'utilisation de l'exponentielle par Gustave Eiffel pour définir la forme de sa tour. Applications ludiques de l'exponentiation. Histoire de la modélisation démographique par l'exponentielle (Malthus, William Petty). Les récits légendaires sur les biais exponentiels. Caractérisation du nombre "e" : travaux des mathématiciens Henry Briggs, Grégoire de Saint-Vincent, Christian Huygens, Leonhard Euler. Extrapolations sur la croissance exponentielle dans la prévision des catastrophes (épidémies, surpopulation, bulles financières). Encadrés : démonstrations mathématiques de la fonction exponentielle ; les décimales du nombre "e" ; le raisonnement d'Euler ; le taux de croissance instantanée ; "e" dans le théorème du perroquet ; les modèles exponentiels.
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